实对称矩阵的对角化问题,正交矩阵p是唯一的吗?
题目
实对称矩阵的对角化问题,正交矩阵p是唯一的吗?
求正交矩阵p的时候一定要利用施密特正交法把基础解系正交化吗?
答案
1.P不是唯一的
P由A的特征向量构成
特征向量来源于齐次线性方程组的基础解系
基础解系不唯一
故P不唯一
比如,若 (1,0,0)是基础解系,则 (-1,0,0)也是基础解系
2.要正交化
有时基础解系中的向量已经是两两正交,就不必正交化,只单位化即可
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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