设x，y∈R，则（3-4y-cosx）2+（4+3y+sinx）2的最小值为（　　） A.4 B.5 C.16 D.25

题目

设x，y∈R，则（3-4y-cosx）²+（4+3y+sinx）²的最小值为（　　）
A. 4
B. 5
C. 16
D. 25

答案

∵（3-4y-cosx）2+（4+3y+sinx）2=([(3-4y)-cosx]2+[(4+3y)-(-sinx)]2)2，类比两点间的距离公式|AB|=(x1-x2)2+(y1-y2)2，而且3（3-4y）+4（4+3y）-25=0，∴所求的式子为直线3x+4y-25=0上的一点到圆x2+y2=1上的一点...