现有一个边长为 1的正方形和边长为1和根号2的矩形,其对角线各将其平分为两个三角形

题目

现有一个边长为 1的正方形和边长为1和根号2的矩形,其对角线各将其平分为两个三角形
用这四个三角形拼成一个三棱锥,它的 体积是多少?
拜托详细解答,尤其是三棱锥的高如何求,不胜感激

答案

1/6首先根据所给的边长关系画出立体图形,不难发现是以边长分别为1,1,根号2的三角形为底,然后边长为根号2根号3,1的三角形和边长为1,1,根号2的三角形的公共边垂直地面,所以公共边为高,其值为1,因此体积为1/3乘以底面积乘以高,得1/6