A(n)=2S(n-1)+2,求A(n)的通项公式

A(n)=2S(n-1)+2,求A(n)的通项公式

题目
A(n)=2S(n-1)+2,求A(n)的通项公式
答案
n≥3时,
Sn+S(n-2)=2S(n-1)+2^(n-1)
Sn-S(n-1)-2ⁿ=S(n-1)-S(n-2)-2^(n-1)
an -2ⁿ=a(n-1)-2^(n-1)
a1-2=3-2=1
数列{an-2ⁿ}是各项均为1的常数数列.
an-2ⁿ=1
an=2ⁿ+1
n=1时,a1=2+1=3;n=2时,a2=2²+1=4+1=5,同样满足.
数列{an}的通项公式为an=2ⁿ+1.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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