菱形ABCD中,∠ABC=120°,AB=10cm,求AC与BD

题目

菱形ABCD中,∠ABC=120°,AB=10cm,求AC与BD

答案

菱形ABCD中,连接AC,BD交于点O
∴AC⊥BD,AC=2AO,BD=2BO
∴∠AOB=90°
∵∠ABC=120°
∴∠ABO=60°,∠BAO=30°
∵AB=10㎝
∴BO=½AB=5㎝
AO=√﹙10²-5²)=5√3㎝
∴AC=2AO=10√3㎝
BD=2BO=10㎝