刘老师您好,请问矩阵A*A^T与矩阵A的特征值与特征向量之间有什么关系?

题目

刘老师您好,请问矩阵A*A^T与矩阵A的特征值与特征向量之间有什么关系?

答案

没考虑过AA^T的特征值与特征向量, 只能推想
A与A^T 的特征值尽管相同, 但由于他们的特征向量不一定相同, 所以AA^T的特征值与A和特征值不一定相同.
由于|AA^T| = |A|^2, 所以若A不可逆, 则他们有相同的0特征值