已知二次不等式ax^2+2x+b≤0的解集为{x|x=-1/a},且a>b,求a的取值范围
题目
已知二次不等式ax^2+2x+b≤0的解集为{x|x=-1/a},且a>b,求a的取值范围
答案
二次不等式ax^2+2x+b≤0的解集为{x|x=-1/a},
说明抛物线ax^2+2x+b开口向上,且与x轴相切,交点为-1/a
所以
2^2-4*a*b=0
a>0
a*(-1/a)^2-2/a+b=0
即:
ab=1
a>0
又a>b
所以a*a>1
所以a>1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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