100*10%^0+100*10%^1+100*10%^2+.+100*10%^n(n=无穷）

题目

100*10%^0+100*10%^1+100*10%^2+.+100*10%^n(n=无穷）
请问怎么解?如果是11%,16%,
不好意思，学了太久忘记了，
我的意思就是，如果我知道任意一百分比，能否有公式求出上面这个式子的答案？

答案

等比数列求和Sn=首项×（1-q^n）÷（1-q）,q是公比,q=10%；
首项=100,所以Sn=100×（1-0.1^n）÷（1-0.1）=100×（1-0.1^n）÷0.9