已知方程X²-10X+K=0的一根为5+根号3,求方程的另一根及K的值

题目

已知方程X²-10X+K=0的一根为5+根号3,求方程的另一根及K的值

答案

方程x²-10x+k=0中,a=1,b=-10 ,c=k
根据韦达定理,可知：
-b/a=10
c/a=k
两根之和为10,两根之积为k
10-(5+√3)=5-√3
方程的另一根为 5-√3
k=(5+√3)(5-√3)=5²-√3²=25-3=22