与向量有关的应用题

题目

与向量有关的应用题
在一个很大的湖岸边,（湖岸可视作直线）停放一艘船,缆绳突然断开,小船被风刮跑.方向与湖岸15°角,速度2.5KM/H.岸上有一个人,从同一地点追赶小船,已知他在岸上跑步速度4KM/H,水中游的速度2KM/H,问,1.他能否追上小船,并说明理由.2.若小船速度可以改变,小船能被人追上最大速度是多少.（精确到0.001）

答案

人在岸上走时,船看到人正在“离去”,相对速度u1（→）（（→）表示矢量）有u1（→）＝-v（→）+v1（→）；人在水中游时,船看人在“返回”,相对速度u2（→）＝-v（→）+v2（→）.由于人能追上船,则u1与u2必反向.由此...