已知x+y=6,且x,y均大于0,求(1/x)+(4/y)的最小值
题目
已知x+y=6,且x,y均大于0,求(1/x)+(4/y)的最小值
答案
∵x+y=6∴（x+y）/6=1∴1/x+4/y=(1/x+4/y)(x+y)/6=1/x*（x+y）/6+4/y*（x+y）/6=1/6+y/6x+2/3+2x/3=5/6+y/6x+2x/3≥5/6+2√（y/6x*2x/3）=5/6+2/3=3/2当y/6x=2x/3,即x=6/5,y=24/5时,等号成立∴1/x+4/y最小值为3/2...
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