AD是△ABC上的高,BE平分∠ABC交AD于E.若∠C=60°,∠BED=54°,求∠BAC的度数

题目

AD是△ABC上的高,BE平分∠ABC交AD于E.若∠C=60°,∠BED=54°,求∠BAC的度数

答案

∵∠ADC=∠ADB=90°
∠C=60°∠DAC=90°-60°=30°
∠BED=54°
∠ABE=∠EBD=180°-90°-54°=36°
∴∠BAC=∠BAD+∠DAC=(∠BED-∠ABE)+∠DAC=(54°-36°)+30°
=48°