已知三角形ABC,求sinA+sinB+sinC的最值.并证明你的结论.
题目
已知三角形ABC,求sinA+sinB+sinC的最值.并证明你的结论.
答案
sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2]≤2sin[(A+B)/2]同理：sinA+sinB+sinC+sin[(A+B+C)/3]≤2sin[(A+B)/2]+2sin{[C+(A+B+C)/3]/2}≤4sin{[(A+B)/2+[C+(A+B+C)/3]/2}/2=4sin[(A+B+C)/3]sinA+sinB+sinC≤3sin[(A+B+C...
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