设ab>0,且a+b=2,则当a= _ 时,1/4a+1/b取得最小值.
题目
设ab>0,且a+b=2,则当a= ___ 时,
+取得最小值.
答案
∵a+b=2,∴
+=1,
∴
+=(
+)(
+)
=
+++≥
+2
=
+=
,当且仅当
=且a+b=2时,等号成立,解得a=
.
故答案为:
.
先根据a+b=2求得
+=1,进而可把
+的最小值转化为求(
+)(
+)的最小值,然后展开后利用基本不等式求得其最小值.
基本不等式在最值问题中的应用.
本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用.本题的解题巧妙的利用了+=1,构造出了基本不等式的形式,求得问题的答案.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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