已知函数f(x)=ax^3-x^2+1(a为常数).当a>0时,求f(x)单调递减区间

题目

已知函数f(x)=ax^3-x^2+1(a为常数).当a>0时,求f(x)单调递减区间
麻烦给出过程

答案

f'(x)=3ax²-2x=x(3ax-2)=0
x=0,x=2/(3a)
a>0
所以2/(3a)>0
所以0递减则f'(x)<0
所以减区间是(0,2/(3a))