直线|1:x+ay+6=0与直线l2:(a-2)x+3y+2a=0平行,求a的值.绝对

题目

直线|1:x+ay+6=0与直线l2:(a-2)x+3y+2a=0平行,求a的值.绝对

答案

直线a1x+b1y+c1=0和直线a2x+b2y+c2=0平行时,有
a1/a2=b1/b2≠c1/c2(若等于c1/c2,则两直线重合）
因此1/(a-2)=a/3
a(a-2)=3
a²-2a-3=0
a1=3,a2=-1
当a=3时a1/a2=b1/b2=c1/c2=1,故舍去
因此a=-1