a,b分别表示5-根号7的整数部分和小数部分,则2a+(3+根号7)b的值为,答案6怎么来的

题目

a,b分别表示5-根号7的整数部分和小数部分,则2a+(3+根号7)b的值为,答案6怎么来的

答案

根号7可被估计为2.多(可利用直式开方法或十分逼近法)
因此5-根号7 = 2.(小数部份)
所以a = 2,由此推出b = 5 - 根号7 - 2= 3 - 根号7 (因为一数减去整数部份就剩下小数部份)
所以所求即为 2*2+(3+根号7)(3-根号7) = 4 + (9 - 7) (平方差公式) = 6