设a属于R,函数f(x)=1/2x^2+alnx (1)若f(x)在【1,e】上为增函数,求a的取值范围 （2）若a=1,a

题目

设a属于R,函数f(x)=1/2x^2+alnx (1)若f(x)在【1,e】上为增函数,求a的取值范围 （2）若a=1,a

答案

（1）f(x)=1/2x^2+alnx
则f'(x)=x+a/x (x>0)
f(x)在【1,e】上为增函数
则f'(x)在【1,e】上恒大于等于0
很明显,a≥0时,x+a/x>0（因为x是正数）,满足条件
当a