已知二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值如下表，求这个函数的解析式，并写出其图象的顶点坐标和对称轴． x -2 -1 0 1 2 3 y 0 -2 -2 0 4 10

题目

已知二次函数y=ax²+bx+c的部分对应值如下表，求这个函数的解析式，并写出其图象的顶点坐标和对称轴．

x	-2	-1	0	1	2	3
y	0	-2	-2	0	4	10

答案

把点（-2，0），（-1，-2），（0，-2）代入解析式，得

4a−2b+c＝0 a−b+c＝−2 c＝−2

，解得

a＝1 b＝1 c＝−2

∴二次函数的解析式为y=x²+x-2，即y=（x+

1

2

）²-

9

4

它的图象的顶点坐标是（-

1

2

，-

9

4

），对称轴是x=-

1

2

．

（1）从表格中取出3组解利用待定系数法求解析式；（2）利用顶点公式和对称轴公式求顶点坐标和对称轴．

本题考点：待定系数法求二次函数解析式；二次函数的性质．

考点点评：主要考查了用待定系数法求二次函数的解析式和二次函数的顶点公式和对称轴公式的运用．