二次函数y=-2x+3的图像分别与x、y轴交于A、C两点,二次函数y=x²+bx+c的图像过点C,且与一次

题目

二次函数y=-2x+3的图像分别与x、y轴交于A、C两点,二次函数y=x²+bx+c的图像过点C,且与一次
二次函数y=-2x+3的图像分别与x、y轴交于A、C两点，二次函数y=x²+bx+c的图像过点C，且与一次函数在第二象限交于另一点B，若AC:CB=1:2,求这个二次函数的顶点坐标。

答案

y=-2x+3的图像分别与x、y轴交于A(1.5,0)、C(0,3),设B(x,y),由AC:CB=1:2,得（1.5+x/2)/(1+1/2)=0,(0+y/2)/(1+1/2)=3,x=-3,y=9.二次函数y=x²+bx+c的图像过点C,B,∴c=3,9-3b+3=9,b=1,∴二次函数y=x^2-x+3的顶点坐...