在过点（2,1）的所有直线中,与点（3,-1）距离最远的直线方程为

题目

在过点（2,1）的所有直线中,与点（3,-1）距离最远的直线方程为
答案是x-2y=0

答案

就是与这两点垂直的直线距离最远.
这两点的斜率k=(-1-1)/(3-2)=-2
其垂线斜率=1/2
因此由点斜式得所求直线为y=1/2*(x-2)+1=x/2
即x-2y=0