已知直线l:x/a+y/b=1,其中a>0,b>0经过点p(2,3),求a+b的最小值

题目

已知直线l:x/a+y/b=1,其中a>0,b>0经过点p(2,3),求a+b的最小值

答案

l过P(2,3),故
1＝2/a+3/b
＝(√2)^2/a+(√3)^2/b
≥(√2+√3)^2/(a+b)
→a+b≥5+2√6.
∴a+b最小值为：5+2√6.