设z=〖(1+xy)〗^y,求 ∂z/∂y

题目

设z=〖(1+xy)〗^y,求 ∂z/∂y

答案

z=〖(1+xy)〗^ylnz=yln（1＋xy）两边同时对y求偏导,得1/z ·∂z/∂y=ln（1＋xy）＋y·1/（1＋xy）· x1/z ·∂z/∂y=ln（1＋xy）＋xy/（1＋xy）所以∂z/∂y=z·【ln（1＋xy）＋xy/（1...