已知函数f(x)=xe^x 求fx=fx+a(1/2x^2+x)(a>-1/e)的单调区间
题目
已知函数f(x)=xe^x 求fx=fx+a(1/2x^2+x)(a>-1/e)的单调区间
答案
g(x)=f(x)+a(1/2x^2+x) =xe^x+a(1/2x^2+x)g'(x)=e^x+xe^x+a(x+1) =(x+1)e^x+a(x+1) =(x+1)(e^x+a)令g'(x)=0得x=-1,或e^x=-a当a≥0时,e^x+a>0恒成立g(x)单调递增区间为(-1,+∞) 单调递减区间...
举一反三
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