BP,CQ分别平分∠ABC,∠ACB过点A的直线MN与BC平行且分别交BP,CQ于P,Q两点,若AB=5cm,AC =3cm,则PQ=

题目

BP,CQ分别平分∠ABC,∠ACB过点A的直线MN与BC平行且分别交BP,CQ于P,Q两点,若AB=5cm,AC =3cm,则PQ=

答案

∵BP平分∠ABC,CQ平分∠ACB
∴∠ABP＝∠CBP,∠ACQ＝∠BCQ
∵MN∥BC
∴∠P＝∠CBP,∠Q＝∠BCQ
∴∠P＝∠ABP,∠Q＝∠ACQ
∴AP＝AB,AQ＝AC
∴PQ＝AP+AQ＝AB+AC＝5+3＝8（cm）
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