实数A,B满足A*A*A+B*B*B+3ab=1,求A+B的值

题目

实数A,B满足A*A*A+B*B*B+3ab=1,求A+B的值

答案

A*A*A+B*B*B+3AB=1(A+B)^3-3AB(A+B)+3AB=1(A+B)^3-1-[3AB(A+B)-3AB]=0(A+B-1)[(A+B)^2+(A+B)+1]-3AB(A+B-1)=0(A+B-1)[(A+B)^2+(A+B)+1-3AB]=0即A+B-1=0或(A+B)^2+(A+B)+1-3AB=0下面推出后者：(A+B)^2+(A+B)+1-3AB=A^...