某商店经营一种小商品,已知成批购进时单价是2.5元···········

题目

某商店经营一种小商品,已知成批购进时单价是2.5元···········
某商店经营一种小商品,已知成批购进时单价是2.5元.根据市场调查,销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内,单价是13.5元时,销售量是500件,而单价每降低1元,就可以多售出200件.
当单价定为多少时,是最大利润,最大利润是多少?
急····················

答案

设定价为x元
[(13.5-x)×200+500](x-2.5)
=(3200-200x)(x-2.5)
=-200x²+500x+3200x-8000
=-200x²+3700x-8000
∴当x=-3700/(-2×200)=9.25时有最大值9112.5元