已知向量OP=(3,-4) ,向量OP 绕原点O旋转90度到向量OQ ,则点Q的坐标为

题目

已知向量OP=(3,-4) ,向量OP 绕原点O旋转90度到向量OQ ,则点Q的坐标为

答案

假设逆时针转..
设原来op向量与y轴夹角为a显然逆时针转90度后.op与x轴夹角为也为a由于|op|=5旋转后长度不变
而开始sina=3/5 cosa=4/5
所以后来的坐标x=5*cosa=4 y=5*sina=3
即坐标为（4,3）
若是顺时针..
显然两种方式得到的坐标关于原点对称.
所以此时坐标为（-4,-3）
所以Q点坐标为（4,3）或（-4,-3）