如若x∈A,则1/x∈A,就称集合A是伙伴关系集合,集合M=｛-1,0,1/2,1/3,1,2,3｝的所有非空子集中,具有伙

题目

如若x∈A,则1/x∈A,就称集合A是伙伴关系集合,集合M=｛-1,0,1/2,1/3,1,2,3｝的所有非空子集中,具有伙
若x∈A,则1/x∈A,就称集合A是伙伴关系集合,集合M=｛-1,0,1/2,1/3,1,2,3｝的所有非空子集中,具有伙伴关系的个数为
A . 7
B . 8
C .15
D .16

答案

C
M=｛-1,0,1/2,1/3,1,2,3｝0不符合 ,1/2和2,1/3和3配对
所以 4个元素的组合 ,即-1,1/2和2,1/3和3,1
C(4,1)+C(4,2)+C(4,3)+C(4,4)=4+6+4+1=15