注 *代表乘号

题目

注 *代表乘号
1/1*3+1/2*4+1/3*5+.+1/99*101
口头叙述；1+1/3+1/3的2次方+1/3的3次方+.1/3的100次方
用简便方法计算

答案

第一题：分成奇偶两列来做：
原式=1/1*3+1/3*5+1/5*7+……+1/99*101+1/2*4+1/4*6+1/6*8+……+1/98*100=(1/2)*(1-1/101)+(1/2)*(1/2-1/100)=……下面自己可以算了.
第二题：直接运用等比数列求和公式a1*(1-q)^n/(1-q) 计算：原式=(1/3)*(1-1/3)^101/(1-1/3)=……可以算了
希望对你有所帮助.