由曲线y=x的平方+1,x+y=3及x轴,y轴所围成的区域的面积

题目

由曲线y=x的平方+1,x+y=3及x轴,y轴所围成的区域的面积

答案

y=x²+1=-x+3显然取y轴右边的交点所以x=1而y=-x+3和x轴交点是(3,0)所以S=∫(0,1)(x²+1)dx+∫(1,3)(-x+3)dx=(x³/3+x)(0,1)+(-x²/2+3x)(1,3)=(1/3+1-0-0)+(-9/2+9+1/2-3)=10/3...