设向量a是以A(-1,2)为始点,且与向量b=（3,4）平行的单位向量,求向量a的终点坐标

题目

设向量a是以A(-1,2)为始点,且与向量b=（3,4）平行的单位向量,求向量a的终点坐标
为什么单位向量长度为1，不是单位向量吗？不是很懂，能不能再说的明白点。

答案

设终点为B(x,y)
则向量AB=(x+1,y-2),由条件列出两个方程：
由平行条件得(x+1)/(y-2)=3/4～式1
由单位向量长度为1得(x+1)^2+(y-2)^2=1～式2
（解方程：由式1得(x+1)=3(y-2)/4,代入式2,易得(y-2)^2=16/25）
向量平行有两个方向,所以解得两根都是所求值：终点坐标B(-2/5,14/5)或(-8/5,6/5).
补充：单位向量就是长度（模长）为1的向量,就是这么定义的.所谓“单位”,一般都是指等于1的量（即常说的“单位1”）,如单位圆就是半径为1的圆.