如图：在△ABC中，BC=5，延长BC至点D，使∠DAC=∠B，AD=6，则CD=_．

题目

如图：在△ABC中，BC=5，延长BC至点D，使∠DAC=∠B，AD=6，则CD=______．

答案

∵∠DAC=∠B，∠D=∠D，
∴△ABD∽△CAD，
∴

AD

CD

=

BD

AD

，
∵BC=5，AD=6，
∴（5+CD）CD=36，
即得CD=4．
故答案为：4．