试说明：以a=m^2-n^2,b=2mn和c=m^2+n^2(其中m>n>0)为边的三角形一定是直角三角形.

题目

试说明：以a=m^2-n^2,b=2mn和c=m^2+n^2(其中m>n>0)为边的三角形一定是直角三角形.

答案

a^2+b^2
=(m^2-n^2)^2+4m^2n^2
=m^4+2m^2n^2+n^4
=(m^2+n^2)^2
=c^2
所以是直角三角形