如果一个数列从第2项开始，每一项与它的前一项的和等于同一个常数，那么这个数列就叫做等和数列．已知等和数列{an}的第一项为2，公和为7，求这个数列的通项公式an．

题目

如果一个数列从第2项开始，每一项与它的前一项的和等于同一个常数，那么这个数列就叫做等和数列．已知等和数列{a_n}的第一项为2，公和为7，求这个数列的通项公式a_n．

答案

∵a₁=2，a_n+a_n+1=7，
∴a₂=5，a₃=2，a₄=5，…，
∴a_n=

2，n为正奇数 5，n为正偶数

．

由a₁=2，a_n+a_n+1=7，即可得出．

本题考点：数列的函数特性．

考点点评：本题考查了新定义“等和数列”、数列的通项公式，属于基础题．