求√(9X的平方＋4) ＋√(9X的平方－12XY＋4Y的平方＋1) ＋√(4Y的平方－16Y＋20)的值最小时,X、Y的值是多

题目

求√(9X的平方＋4) ＋√(9X的平方－12XY＋4Y的平方＋1) ＋√(4Y的平方－16Y＋20)的值最小时,X、Y的值是多
求√(9X的平方＋4) ＋√(9X的平方－12XY＋4Y的平方＋1) ＋√(4Y的平方－16Y＋20)和为最小值时，X、Y分别是多少？

答案

√（9x²+4)+√(9x²-12xy+4y²+1)+√(4y²-16y+20)=√（9x²+4)+√[(3x-2y)²+1]+√[4(y-2)²+4]当x=0 y=0时原式=2+1+2√5=3+2√5当x=0 y=2时原式=2+√17+2=4+√17当x=4/3 y=2时原式=2...