设等差数列an的前n项和为Sn,若Sn＝3,S3n＝15,则S5n等于?

题目

设等差数列an的前n项和为Sn,若Sn＝3,S3n＝15,则S5n等于?

答案

n是项数,d是公差
Sn=3,S2n=2Sn+dn^2,S3n=3Sn+3dn^2,S4n=4Sn+6dn^2,S5n=5Sn+10dn^2.
因为S3n=15=3Sn+3dn^2,dn^2=2
S5n=5Sn+10dn^2=5×3+10×2=35