从一开始,连续奇数相加,和为n²,那怎样用这个规律算出1001+1003+...2007+2009?

题目

从一开始,连续奇数相加,和为n²,那怎样用这个规律算出1001+1003+...2007+2009?
从一开始,连续奇数相加,（1=1,1+3=4.）和为n²,（n表示加数的个数）那怎样用这个规律算出1001+1003+...2007+2009?
一定要用这个规律哦!不能用高斯定理,或者你能用别的公式表示第一个规律,再用这个公式算这道题也行
做的好会再加分的!

答案

1+3+5+…+999 共有500个数 按公式知和为 500^2=2500
1+3+5+…+999+1001+1003+...2007+2009 共有1005个数 和为1005^2=1010025
所以1001+1003+...2007+2009=（1+3+5+…+999+1001+1003+...2007+2009 ）-（1+3+5+…+999 ）=1010025-2500=1007525