点P分有向线段AB所成的比为λ,且 |向量AB| =3|向量 BP| ,则λ的值

题目

点P分有向线段AB所成的比为λ,且 |向量AB| =3|向量 BP| ,则λ的值

答案

λ＝2或者-4
|向量AB| =3|向量 BP| ,AB＝±3PB＝AP+PB.
① 3PB＝AP+PB.AP＝2PB,λ＝2
② -3PB＝AP+PB.AP＝-4PB,λ＝-4 ║