如图，梯形ABCD中，AD∥BC（AD＜BC），AC、BD交于点O，若S△OAB=6/25S梯形ABCD，则△AOD与△BOC的周长之比是_．

题目

如图，梯形ABCD中，AD∥BC（AD＜BC），AC、BD交于点O，若S_△OAB=

6

25

答案

设AD=m，BC=n，（m＜n），由AD∥BC可知，AO：OC=DO：OB=m：n，∴S△OAD=mnS△OAB，S△OCB=nmS△OAB，∴S梯形ABCD=S△OAB+S△OCD+S△OAD+S△OCB=2S△OAB+mnS△OAB+nmS△OAB=(m+n)2mnS△OAB，∵S△OAB=625S梯形ABCD，...