一道高三的数学题 函数问题 数学高手进

题目

一道高三的数学题 函数问题 数学高手进
设f(x)=e^x-a(x+1)
（1）若a＞0,f（x）≥0对一切x属于R恒成立,求a的最大值
（2）设g（x）=f（x）+a/e^x,且A（x1,y1）,B（x2,y2）（x1≠x2）是曲线y=g（x）上任意两点,若对任意的a≤-1,直线AB的斜率恒大于常数m,求m的取值范围
（3）求证：1^n+3^n+...+（2n-1）^n＜【根号下e/（e-1）】（2n）^n（n属于n正）

答案

讲解（纯手打,解题步骤,可参照之前那位网友的图片）：（1）这一问是一个恒成立问题,对于恒成立问题,一般是要求出最值的,题中说：f（x）≥0恒成立,这就说明在函数定义域内,f（x）的最小值要大于或等于0,相对的如果题...