已知直线y=1/2x,与双曲线y=k/x交予A,B2点,且A的横坐标为4,过原点O的另一条直线交双曲线y=k/x于P,Q
题目
已知直线y=1/2x,与双曲线y=k/x交予A,B2点,且A的横坐标为4,过原点O的另一条直线交双曲线y=k/x于P,Q
2点,若由A,B.P.Q.为顶点组成的四边形面积为24,求p点的坐标
答案
把A点横坐标代入直线方程,解得y=2
∴ A(4,2)
∵ A在双曲线上
∴ 2=k/4
∴ k=8
y=(1/2)x 与 y=8/x 的交点为:A(4,2),B(-4,-2)
∴ AB=4√5
∵四边形APBQ面积是24
∴ S△APB=12
∴ P到AB距离=6√5/5
∵ P在双曲线上
设P(Xp,8/Xp)
根据点到直线距离公式,d=|Xp-16/Xp|/√5=6√5/5
∴ Xp=8 或者 Xp=-2(舍去) 或者 Xp=-8(舍去) 或者 Xp=2
∴ P(8,1) 或者 P(2,4)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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