设某元件甲损坏的概率为0.1,原件乙损坏的概率为0.2,而两者同时损坏的概率为0.01,试求“

题目

设某元件甲损坏的概率为0.1,原件乙损坏的概率为0.2,而两者同时损坏的概率为0.01,试求“
（1）、元件甲与乙至少有一件损坏的概率
（2）、元件甲与原件乙都未损坏的概率
（3）、元件甲与原件乙恰有一个损坏的概率
0.29 0.71 0.28

答案

设A=“甲原件损坏”,B=“乙原件损坏”；则P（至少一个损坏）=P（A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=0.1+0.2-0.01=0.29P(两个都损坏)=P(AB)=0.01P(AB逆)+P(A逆B)=P(A)P(B逆)+P(A逆)P(B)=0.1*(1-0.2)+(1-0.1)*0.2=0.26...