为什么向量组与它的极大无关组等价?

题目

为什么向量组与它的极大无关组等价?
比如说（0,1）,（1,0）是一组极大无关组,向量组（1,2）,（2,4）可以由其线性表示,但是（0,1）,（1,0）无法由（1,2）,（2,4）线性表出啊,既然无法相互线性表示,又怎么能说二者是等价的呢?

答案

你举的例子错了,级大无关组是包含在相量组里面的,也就是说你所举的例子里犯了错就是两个级大无关组也可以自己表示自己,(1 2)(2 4)的系数均为零