“a=1/4”是“对任意的正数x,均有x+a/x>=1”的什么条件?

题目

“a=1/4”是“对任意的正数x,均有x+a/x>=1”的什么条件?

答案

充分条件 a=1/4时,对于任意的正数x,均有x+a/x≥2√(x*a/x)=2√a=1 然而,对任意的正数x,均有x+a/x≥1 时,可以让a=1,此时x+a/x≥2√(x*a/x)=2√a=2, 对任意的正数x,均有x+a/x≥1 成立,可见,“a=1/4”不是必要条件