如果一个四位数与一个三位数的和是1999，并且四位数和三位数是由7个不同的数组成的.那么，这样的四位数最多能有（　　）个. A.17 B.42 C.24 D.168

题目

如果一个四位数与一个三位数的和是1999，并且四位数和三位数是由7个不同的数组成的.那么，这样的四位数最多能有（　　）个.
A. 17
B. 42
C. 24
D. 168

答案

由于其和为1999，则这个四位数的首位一定为1，
和的后三位为9，所以相加时没有出现进位现象，和为9的组和有：
0和9，2和7，3和6，4和5；（1和8组合在本题中不符题意）
由于两个数的和一定，因此三位数一定下来，四位数只有唯一的可能．
由于0不能为首位，所以这个三位数首位有8-1=7种选法，
则十位数有8-2=6种选法，个数数有=-4=4种选法，
根据乘法原理可知，这样的四位数是多能有7×6×4=168个．
故选：D．