已知集合A={x|ax2+4x+1=0,x∈R},若集合A中有两个元素,且至少有一个是负实数,求实数a的取值范围.

题目

已知集合A={x|ax2+4x+1=0,x∈R},若集合A中有两个元素,且至少有一个是负实数,求实数a的取值范围.

答案

令f(x)=ax²+4x+1,A中两元素就是函数f(x)与x轴交点的横坐标
函数对称轴为x= -2/a
首先△>0 ,a≠0 => a0即可,而f(0)=1,恒大于0,所以a0时,图像开口向上,-2/a