已知平行四边形ABCD的顶点坐标分别为A(-3,-1)B(1,-2)C(3,0)求两条对角线的交点M的坐标及顶点D的坐标

题目

已知平行四边形ABCD的顶点坐标分别为A(-3,-1)B(1,-2)C(3,0)求两条对角线的交点M的坐标及顶点D的坐标

答案

因为 M是AC的中点
(-3+3)/2=0 ,(-1+0)/2=-1/2
所以 M(0,-1/2)
用 [ ] 表示向量
设D(x,y)
则 [AD]=(x+3,y+1)=[BC]=(2,2)
即 x+3=2,y+1=2
得 x=-1,y=1
故 D(-1,1)