A B都是n阶矩阵 A+B=E_n r(A+B)=n 求A^2=A AB=O

A B都是n阶矩阵 A+B=E_n r(A+B)=n 求A^2=A AB=O

题目
A B都是n阶矩阵 A+B=E_n r(A+B)=n 求A^2=A AB=O
方法越简单越好!
答案
这是原题吗感觉特别别扭:已知啰嗦,不知所求请给原题哦,原来是r(A)+r(B)=n证明:(1)由已知,r(A)+r(A-E)=n所以 A 相似于对角矩阵 diag(1,...,1,0,...,0)所以 A^2=A.(2)等式 A+B=E 两边左乘A得 A^2+AB=A由于A^2=A,所以有...
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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