设数列{an}是公差不为0的等差数列,Sn是数列前n项的和,S3²=9S2,S4=4S2,求数列{an}的通项公式.求

题目

设数列{an}是公差不为0的等差数列,Sn是数列前n项的和,S3²=9S2,S4=4S2,求数列{an}的通项公式.求
∵等差数列
∴S3=a1+a2+a3=3a2
S3²=9a2²=9S2
S4-S2-S2=S3~4-S2=2S2=4d
a2²=S2=a1+a2=2a1+d （1）
d=2a1 a1=d/2
带入（1）
d²/4+d+d²=d/2+d
等到d=2/5
然后a1=1/5
an=a1+(n-1)d=1/5+2/5（n-1）
=(2n-1)/5
答案是4/9（2n-1）.可我不知道算错在哪里.求指出!

答案

你好,出错的地方为带入（1）d²/4+d+d²=d/2+d应该为：(a2)^2=2a1+d 即是：(a1+d)^2=2a1+d(a1)^2+2a1d+d^2=2a1+d代入后得到：d^2/4+2*d/2*d+d^2=2*d/2+d整理后得到：9/4*d^2=2dd=8/9 a1=4/9 所以从...